【SSL】1606&【洛谷】P2014选课

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Description

大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。
　　每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如，《数据结构》必须在选修了《高级语言程序设计》之后才能选修。我们称《高级语言程序设计》是《数据结构》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。为便于表述每门课都有一个课号，课号依次为1，2，3，……。下面举例说明

上例中1是2的先修课，即如果要选修2，则1必定已被选过。同样，如果要选修3，那么1和2都一定已被选修过。
学生不可能学完大学所开设的所有课程，因此必须在入学时选定自己要学的课程。每个学生可选课程的总数是给定的。现在请你找出一种选课方案，使得你能得到学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

Input

输入文件的第一行包括两个正整数M、N（中间用一个空格隔开）其中M表示待选课程总数（1≤M≤1000)，N表示学生可以选的课程总数（1≤N≤M)。
以下M行每行代表一门课，课号依次为1，2……M。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课的先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

Output

输出文件第一行只有一个数，即实际所选课程的学分总数。以下N行每行有一个数，表示学生所选课程的课号。

Sample Input

7   42   20   10   42   17   17   62   2

Sample Output

思路

多叉转二叉
lchild:child
rchild:brother
f[i][j]表示i节点选j门课
f[i][j]=max(f[r[i]][j],f[l[i]][k]+f[r[i]][j-k-1]+s[i])
0<=i<=n
0<=j<=m
0<=k<j

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m,l[1010],r[1010],s[1010],f[1010][1010];//l:child,r:brothervoid input(){   	int tem,i;	memset(l,0,sizeof(l));	memset(r,0,sizeof(r));	memset(s,0,sizeof(s));	memset(f,-1,sizeof(f));    for(scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;i++)//多叉转二叉    {           scanf("%d%d",&tem,&s[i]);        r[i]=l[tem];        l[tem]=i;    }    return;}int TREEDP(int x,int y)//树状DP {   	int i;	if(f[x][y]>-1)return f[x][y];	if(x==0||y==0)return f[x][y]=0;	for(f[x][y]=TREEDP(r[x],y),i=0;i<y;i++)f[x][y]=max(f[x][y],TREEDP(r[x],i)+TREEDP(l[x],y-i-1)+s[x]);	return f[x][y];}int main(){   	input(),printf("%d",TREEDP(l[0],m));	return 0;}

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